Qu'est-ce qu'une fonction ?
Comprendre la notion de fonction et le vocabulaire associé.
👋 Introduction
Une fonction est un outil mathématique qui associe à chaque nombre de départ un unique nombre d'arrivée, selon une règle précise.
⭐ L'essentiel à retenir
Une fonction associe à un nombre x un unique nombre appelé image, souvent noté f(x), grâce à une règle de calcul.
📘 Explication
On peut voir une fonction comme une "machine" : on entre un nombre (appelé antécédent, souvent noté x), la machine applique une règle de calcul, et elle donne en sortie un unique résultat (appelé image, noté f(x)).
On note généralement une fonction avec une lettre (souvent f), suivie de la règle de calcul : par exemple f(x) = 2x + 3 signifie que pour calculer l'image d'un nombre x, on le multiplie par 2 puis on ajoute 3.
🧩 Exemples
Exemple 1 : avec f(x) = 2x + 3, l'image de 4 est f(4) = 2×4 + 3 = 11.
Exemple 2 : avec f(x) = x², l'image de -3 est f(-3) = (-3)² = 9.
Exemple 3 : avec f(x) = 5x, l'image de 0 est f(0) = 5×0 = 0.
🛠️ Méthode
Étape 1 : identifie la règle de calcul de la fonction (l'expression après le signe =).
Étape 2 : remplace x par la valeur donnée dans l'expression.
Étape 3 : effectue le calcul en respectant les priorités opératoires (parenthèses, puissances, multiplications, puis additions).
Étape 4 : le résultat obtenu est l'image de x par la fonction f.
⚠️ Attention
Attention à bien respecter les priorités de calcul : pour f(x) = 2x + 3, on multiplie d'abord x par 2, puis seulement après on ajoute 3. On ne calcule jamais l'addition avant la multiplication.
📝 Résumé
Une fonction associe à chaque nombre x un unique nombre f(x), appelé image, calculé grâce à une règle précise. Calculer une image consiste à remplacer x par sa valeur puis à appliquer cette règle.
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