1. Quand utiliser Pythagore ?
Le théorème de Pythagore s'utilise dans un triangle rectangle. Avant tout calcul, identifie l'angle droit et le côté qui lui est opposé : l'hypoténuse.
2. La formule
Si ABC est rectangle en A, alors BC est l'hypoténuse.
Le principe est toujours : carré de l'hypoténuse = somme des carrés des deux autres côtés.
3. Calculer l'hypoténuse
ABC est rectangle en A. AB = 6 cm et AC = 8 cm.
BC² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100.
BC = √100 = 10 cm.
La rédaction doit rappeler que le triangle est rectangle, écrire la relation, remplacer les valeurs puis donner le résultat avec l'unité.
4. Calculer un côté de l'angle droit
ABC est rectangle en A. BC = 13 cm et AB = 5 cm.
13² = 5² + AC², donc AC² = 169 - 25 = 144.
AC = 12 cm.
5. Les erreurs fréquentes
- Choisir le côté « du bas » comme hypoténuse sans regarder l'angle droit.
- Oublier les carrés.
- Oublier la racine carrée à la fin.
- Donner un résultat sans unité.
- Utiliser Pythagore alors que le triangle n'est pas connu comme rectangle.
6. Mini-exercice
DEF est rectangle en D. DE = 9 cm et DF = 12 cm. Calculer EF.
7. La réciproque
La réciproque permet de vérifier qu'un triangle est rectangle à partir des longueurs de ses côtés. On compare le carré du plus grand côté avec la somme des carrés des deux autres. S'ils sont égaux, le triangle est rectangle.
À toi de jouer
Entraîne-toi avec des questions variées pour vérifier que tu sais reconnaître la bonne méthode.