1. Reconnaître une situation de proportionnalité
Deux grandeurs sont proportionnelles lorsqu'on passe de l'une à l'autre en multipliant toujours par le même nombre. Ce nombre est le coefficient de proportionnalité.
Un stylo coûte 2 €. Deux stylos coûtent 4 €, trois stylos 6 €. Le prix est proportionnel au nombre de stylos : on multiplie par 2.
2. Utiliser un tableau
Le tableau aide à organiser les données. Il faut conserver la même relation entre les deux lignes.
Si 4 kg de pommes coûtent 12 €, le coefficient permettant de passer des kilogrammes au prix est 12 ÷ 4 = 3. Le prix au kilogramme est donc 3 €.
3. Le retour à l'unité
Cette méthode consiste à calculer d'abord la valeur correspondant à 1 unité.
5 cahiers coûtent 15 €. Un cahier coûte 15 ÷ 5 = 3 €. Alors 8 cahiers coûtent 8 × 3 = 24 €.
4. Le produit en croix
Lorsque trois valeurs d'un tableau de proportionnalité sont connues, on peut calculer la quatrième à l'aide d'un produit en croix.
3 kg coûtent 7,50 €. Pour 8 kg : (8 × 7,50) ÷ 3 = 20 €.
Avant d'utiliser cette méthode, vérifie que la situation est bien proportionnelle.
5. Proportionnalité et pourcentages
Un pourcentage exprime une proportion sur 100. Pour calculer 20 % de 80, on peut effectuer 80 × 20 ÷ 100 = 16.
6. Les erreurs fréquentes
- Utiliser un produit en croix dans une situation non proportionnelle.
- Inverser les lignes du tableau en cours de calcul.
- Oublier les unités.
- Confondre « augmenter de 20 % » et « ajouter 20 ».
7. Mini-exercice
6 bouteilles identiques coûtent 9 €. Quel est le prix de 10 bouteilles ?
Vérifie que tu as compris
Utilise ensuite des questions variées pour apprendre à reconnaître la méthode la plus adaptée.