CM1 · Mathématiques
Additionner des décimaux
Additionner des nombres à virgule.
👋 Commençons !
Au magasin, tu achètes un livre à 6,50 € et un stylo à 1,75 €. Combien vas-tu payer ? Pour le savoir, il faut additionner deux nombres décimaux. La technique ressemble beaucoup à celle des nombres entiers, avec une règle d’or : aligner les virgules.
⭐ À retenir
Pour poser une addition de décimaux, j’aligne les virgules les unes sous les autres.
Je complète avec des zéros pour avoir le même nombre de chiffres après la virgule.
J’additionne comme pour les entiers, et je place la virgule du résultat sous les autres.
Je complète avec des zéros pour avoir le même nombre de chiffres après la virgule.
J’additionne comme pour les entiers, et je place la virgule du résultat sous les autres.
💡 J’apprends
Pour calculer 6,50 + 1,75, on pose l’addition en plaçant les virgules l’une sous l’autre. Ainsi, les centièmes sont sous les centièmes, les dixièmes sous les dixièmes, les unités sous les unités.
On additionne ensuite colonne par colonne, de droite à gauche, avec les retenues si besoin. Centièmes : 0 + 5 = 5. Dixièmes : 5 + 7 = 12, je pose 2 et je retiens 1. Unités : 1 + 6 + 1 = 8. On place la virgule dans le résultat, juste sous les autres virgules : 8,25.
Si les nombres n’ont pas le même nombre de chiffres après la virgule, on ajoute des zéros. Pour 12,4 + 3,85, on écrit 12,40 + 3,85 = 16,25.
Pour un nombre entier, la virgule est invisible, mais elle existe : 5 = 5,00. Pour 5 + 2,35, on pose 5,00 + 2,35 = 7,35.
On vérifie avec un ordre de grandeur : 6,50 + 1,75, c’est environ 6 + 2 = 8.
On additionne ensuite colonne par colonne, de droite à gauche, avec les retenues si besoin. Centièmes : 0 + 5 = 5. Dixièmes : 5 + 7 = 12, je pose 2 et je retiens 1. Unités : 1 + 6 + 1 = 8. On place la virgule dans le résultat, juste sous les autres virgules : 8,25.
Si les nombres n’ont pas le même nombre de chiffres après la virgule, on ajoute des zéros. Pour 12,4 + 3,85, on écrit 12,40 + 3,85 = 16,25.
Pour un nombre entier, la virgule est invisible, mais elle existe : 5 = 5,00. Pour 5 + 2,35, on pose 5,00 + 2,35 = 7,35.
On vérifie avec un ordre de grandeur : 6,50 + 1,75, c’est environ 6 + 2 = 8.
🔎 Un exemple
6,50 + 1,75 = 8,25.
3,2 + 4,5 = 7,7.
12,4 + 3,85 = 12,40 + 3,85 = 16,25.
5 + 2,35 = 5,00 + 2,35 = 7,35.
0,75 + 0,25 = 1,00 = 1.
3,2 + 4,5 = 7,7.
12,4 + 3,85 = 12,40 + 3,85 = 16,25.
5 + 2,35 = 5,00 + 2,35 = 7,35.
0,75 + 0,25 = 1,00 = 1.
🧠 Ma méthode
1. J’écris les nombres l’un sous l’autre en alignant les virgules.
2. Je complète avec des zéros si besoin.
3. J’additionne de droite à gauche avec les retenues.
4. Je place la virgule du résultat sous les autres virgules.
5. Je vérifie avec un ordre de grandeur.
2. Je complète avec des zéros si besoin.
3. J’additionne de droite à gauche avec les retenues.
4. Je place la virgule du résultat sous les autres virgules.
5. Je vérifie avec un ordre de grandeur.
⚠️ Attention
N’aligne pas les nombres par la droite comme pour les entiers ! Pour 12,4 + 3,85, si on aligne par la droite, on additionne des dixièmes avec des centièmes : le résultat est faux. Ce sont les virgules qu’on aligne.
🏆 Je retiens
Pour additionner des décimaux, j’aligne les virgules, je complète avec des zéros, j’additionne comme pour les entiers et je place la virgule du résultat sous les autres.