CM1 · Mathématiques
La symétrie
Tracer un axe de symétrie.
👋 Commençons !
Les ailes d’un papillon, un visage, la lettre A : si on les plie en deux, les deux moitiés se superposent exactement. On dit que ces figures sont symétriques. La ligne de pliage s’appelle l’axe de symétrie.
⭐ À retenir
Une figure a un axe de symétrie si, en la pliant le long de cet axe, les deux parties se superposent exactement.
Deux points symétriques sont à la même distance de l’axe, de part et d’autre.
Une figure peut avoir plusieurs axes de symétrie, un seul ou aucun.
Deux points symétriques sont à la même distance de l’axe, de part et d’autre.
Une figure peut avoir plusieurs axes de symétrie, un seul ou aucun.
💡 J’apprends
Pour vérifier si une figure a un axe de symétrie, on peut la découper et la plier. Si les deux moitiés se recouvrent parfaitement, la ligne de pliage est un axe de symétrie. On peut aussi utiliser du papier calque : on décalque la figure, on retourne le calque le long de l’axe et on regarde si tout se superpose.
Certaines figures ont plusieurs axes. Le carré en a 4 : 2 qui passent par le milieu des côtés et 2 qui sont les diagonales. Le rectangle en a 2. Le cercle en a une infinité : toutes les droites qui passent par son centre. Un triangle équilatéral en a 3.
Pour compléter une figure par symétrie sur un quadrillage, on prend chaque point de la figure et on compte combien de carreaux le séparent de l’axe. Son symétrique se trouve de l’autre côté, à la même distance. Puis on relie les points.
Certaines figures ont plusieurs axes. Le carré en a 4 : 2 qui passent par le milieu des côtés et 2 qui sont les diagonales. Le rectangle en a 2. Le cercle en a une infinité : toutes les droites qui passent par son centre. Un triangle équilatéral en a 3.
Pour compléter une figure par symétrie sur un quadrillage, on prend chaque point de la figure et on compte combien de carreaux le séparent de l’axe. Son symétrique se trouve de l’autre côté, à la même distance. Puis on relie les points.
🔎 Un exemple
La lettre A a un axe vertical ; la lettre B un axe horizontal ; la lettre H en a deux.
Le carré : 4 axes. Le rectangle : 2 axes.
Le cercle : une infinité d’axes.
Un papillon : 1 axe, au milieu de son corps.
La lettre F n’a aucun axe de symétrie.
Le carré : 4 axes. Le rectangle : 2 axes.
Le cercle : une infinité d’axes.
Un papillon : 1 axe, au milieu de son corps.
La lettre F n’a aucun axe de symétrie.
🧠 Ma méthode
1. Je repère l’axe de symétrie.
2. Pour chaque point de la figure, je compte sa distance à l’axe sur le quadrillage.
3. Je place le point symétrique à la même distance de l’autre côté.
4. Je relie les points dans le même ordre.
5. Je vérifie par pliage ou avec un calque.
2. Pour chaque point de la figure, je compte sa distance à l’axe sur le quadrillage.
3. Je place le point symétrique à la même distance de l’autre côté.
4. Je relie les points dans le même ordre.
5. Je vérifie par pliage ou avec un calque.
⚠️ Attention
La symétrie n’est pas une simple copie déplacée : la figure est retournée, comme dans un miroir. Ce qui est à gauche de l’axe se retrouve à droite. Et la diagonale d’un rectangle n’est pas un axe de symétrie : essaie de plier, ça ne marche pas !
🏆 Je retiens
Un axe de symétrie partage une figure en deux parties qui se superposent par pliage. Pour construire un symétrique, je place chaque point à la même distance de l’axe, de l’autre côté.