5e Mathématiques Difficile

Soustraction de nombres relatifs

Transformer une soustraction en addition pour calculer plus facilement.

👋 Introduction

Pour soustraire des nombres relatifs, la méthode la plus sûre consiste à transformer la soustraction en addition de l'opposé.

⭐ L'essentiel à retenir

Soustraire un nombre revient à additionner son opposé : a - b = a + (-b).

📘 Explication

L'opposé d'un nombre est ce même nombre avec le signe contraire : l'opposé de +5 est -5, l'opposé de -3 est +3. Pour calculer une soustraction de nombres relatifs, on transforme systématiquement l'opération en une addition : on garde le premier nombre, on change le signe "moins" en "plus", et on prend l'opposé du second nombre. Ensuite, on applique les règles d'addition déjà connues.

🧩 Exemples

Exemple 1 : (+8) - (+3) = (+8) + (-3) = +5. Exemple 2 : (-4) - (+6) = (-4) + (-6) = -10. Exemple 3 : (+2) - (-5) = (+2) + (+5) = +7.

🛠️ Méthode

Étape 1 : identifie le second nombre (celui qui est soustrait). Étape 2 : remplace-le par son opposé (change son signe). Étape 3 : transforme le "-" de la soustraction en "+". Étape 4 : applique les règles d'addition de nombres relatifs déjà apprises.

⚠️ Attention

L'erreur classique est d'oublier de changer le signe du second nombre : (+2) - (-5) n'est pas (+2) + (-5), mais bien (+2) + (+5), car on prend l'OPPOSÉ de -5, qui est +5.

📝 Résumé

Soustraire un nombre relatif revient toujours à additionner son opposé : on change le signe du second nombre et le "-" devient un "+", puis on applique les règles d'addition.

Connecte-toi pour suivre ta progression et gagner de l'XP.