Addition et soustraction de nombres décimaux
Poser et effectuer des additions et soustractions avec des nombres à virgule.
👋 Introduction
Additionner ou soustraire des nombres décimaux fonctionne comme avec les nombres entiers, à condition de bien aligner les virgules.
⭐ L'essentiel à retenir
Pour additionner ou soustraire des décimaux, on aligne toujours les virgules les unes sous les autres avant de calculer.
📘 Explication
Quand on pose une addition ou une soustraction de nombres décimaux, la règle la plus importante est d'aligner les virgules verticalement. Cela permet d'aligner automatiquement les unités sous les unités, les dixièmes sous les dixièmes, etc.
Si un nombre a moins de chiffres après la virgule qu'un autre, on peut ajouter des zéros à droite sans changer sa valeur, pour que les deux nombres aient le même nombre de décimales. Ensuite, on calcule comme avec des nombres entiers, en n'oubliant pas de replacer la virgule dans le résultat, à la même position.
🧩 Exemples
Exemple 1 : 12,4 + 3,25. On réécrit 12,40 pour aligner : 12,40 + 3,25 = 15,65.
Exemple 2 : 8,7 - 2,35. On réécrit 8,70 : 8,70 - 2,35 = 6,35.
Exemple 3 : 5 + 0,6 = 5,0 + 0,6 = 5,6.
🛠️ Méthode
Étape 1 : pose l'opération en alignant les virgules les unes sous les autres.
Étape 2 : complète avec des zéros si besoin pour que tous les nombres aient le même nombre de chiffres après la virgule.
Étape 3 : effectue le calcul comme pour des nombres entiers, colonne par colonne, en partant de la droite.
Étape 4 : replace la virgule dans le résultat, exactement à la même colonne que dans les nombres de départ.
⚠️ Attention
L'erreur la plus fréquente est d'aligner les nombres par la droite sans tenir compte de la virgule (comme pour des nombres entiers). Il faut absolument aligner les virgules, pas les derniers chiffres !
📝 Résumé
Pour additionner ou soustraire des nombres décimaux : on aligne les virgules, on complète avec des zéros si nécessaire, on calcule comme avec des entiers, puis on replace la virgule au bon endroit dans le résultat.
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