Multiplication des nombres décimaux
Multiplier un nombre décimal par un entier ou par un autre décimal.
👋 Introduction
Multiplier des nombres décimaux demande une méthode un peu différente de l'addition : on ne travaille pas directement avec les virgules, mais on les replace à la fin.
⭐ L'essentiel à retenir
Pour multiplier des décimaux : on multiplie d'abord comme si c'étaient des nombres entiers (sans les virgules), puis on replace la virgule à la fin en comptant le nombre total de chiffres après les virgules de départ.
📘 Explication
Pour multiplier deux nombres décimaux, on commence par ignorer les virgules et on effectue la multiplication comme si les deux nombres étaient des entiers. Une fois le résultat obtenu, on compte le nombre total de chiffres situés après la virgule dans les deux nombres de départ (additionnés). Ce total indique combien de chiffres il faut placer après la virgule dans le résultat final.
🧩 Exemples
Exemple 1 : 2,5 × 3 = 25 × 3 = 75, puis on replace la virgule (1 chiffre après la virgule dans 2,5) : 7,5.
Exemple 2 : 1,2 × 0,4. On calcule 12 × 4 = 48. Il y a 1 chiffre après la virgule dans 1,2 et 1 chiffre après la virgule dans 0,4, soit 2 au total. Donc 1,2 × 0,4 = 0,48.
Exemple 3 : 3,14 × 2 = 314 × 2 = 628, puis on replace la virgule (2 chiffres après la virgule dans 3,14) : 6,28.
🛠️ Méthode
Étape 1 : réécris la multiplication en ignorant les virgules (comme si c'étaient des entiers).
Étape 2 : effectue la multiplication normalement.
Étape 3 : compte le nombre total de chiffres après la virgule dans les deux nombres de départ.
Étape 4 : dans le résultat, place la virgule de façon à avoir exactement ce nombre de chiffres après elle (ajoute des zéros devant si nécessaire).
⚠️ Attention
Une erreur fréquente est d'oublier d'additionner les décimales des DEUX nombres : dans 1,2 × 0,4, il faut compter 1 décimale + 1 décimale = 2 décimales dans le résultat, pas seulement 1.
📝 Résumé
Pour multiplier des décimaux : on multiplie comme des entiers en ignorant les virgules, puis on replace la virgule dans le résultat en comptant le nombre total de chiffres après la virgule dans les deux nombres de départ.
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