CE2 · Mathématiques
Soustraire avec une retenue
Poser une soustraction quand le chiffre du haut est trop petit.
👋 Commençons !
Tu sais déjà poser une soustraction quand chaque chiffre du haut est plus grand que celui du bas. Mais comment faire 52 − 27 ? Dans la colonne des unités, on ne peut pas enlever 7 à 2 ! On utilise alors une retenue.
⭐ À retenir
Si le chiffre du haut est trop petit, j’ajoute 10 à ce chiffre.
Pour compenser, j’ajoute 1 au chiffre du bas dans la colonne suivante : c’est la retenue.
Je vérifie toujours le résultat avec une addition.
Pour compenser, j’ajoute 1 au chiffre du bas dans la colonne suivante : c’est la retenue.
Je vérifie toujours le résultat avec une addition.
💡 J’apprends
Prenons 52 − 27. Dans la colonne des unités, on doit faire 2 − 7 : c’est impossible. On ajoute alors 10 unités au 2 du haut : on calcule 12 − 7 = 5. On écrit 5.
Mais on a ajouté 10 en haut : pour que le résultat reste juste, il faut aussi ajouter 10 en bas. On l’ajoute sous forme d’une dizaine : on écrit un petit 1 à côté du 2 des dizaines du bas, qui devient 3. C’est la retenue.
Dans la colonne des dizaines, on calcule donc 5 − 3 = 2. Le résultat est 25.
Pourquoi ça marche ? Si on ajoute la même quantité aux deux nombres d’une soustraction, l’écart entre eux ne change pas. C’est comme deux enfants qui grandissent de 10 cm : la différence de taille reste la même.
On vérifie : 25 + 27 = 52. C’est juste !
Mais on a ajouté 10 en haut : pour que le résultat reste juste, il faut aussi ajouter 10 en bas. On l’ajoute sous forme d’une dizaine : on écrit un petit 1 à côté du 2 des dizaines du bas, qui devient 3. C’est la retenue.
Dans la colonne des dizaines, on calcule donc 5 − 3 = 2. Le résultat est 25.
Pourquoi ça marche ? Si on ajoute la même quantité aux deux nombres d’une soustraction, l’écart entre eux ne change pas. C’est comme deux enfants qui grandissent de 10 cm : la différence de taille reste la même.
On vérifie : 25 + 27 = 52. C’est juste !
🔎 Un exemple
52 − 27 : 12 − 7 = 5, je retiens 1 ; 5 − (2 + 1) = 2. Résultat : 25.
81 − 36 : 11 − 6 = 5, je retiens 1 ; 8 − 4 = 4. Résultat : 45.
430 − 152 : 10 − 2 = 8, je retiens 1 ; 13 − 6 = 7, je retiens 1 ; 4 − 2 = 2. Résultat : 278.
Vérification : 278 + 152 = 430.
81 − 36 : 11 − 6 = 5, je retiens 1 ; 8 − 4 = 4. Résultat : 45.
430 − 152 : 10 − 2 = 8, je retiens 1 ; 13 − 6 = 7, je retiens 1 ; 4 − 2 = 2. Résultat : 278.
Vérification : 278 + 152 = 430.
🧠 Ma méthode
1. Je pose la soustraction, le plus grand nombre en haut.
2. Je commence par les unités.
3. Si le chiffre du haut est trop petit, j’ajoute 10 en haut et je note une retenue de 1 dans la colonne suivante, en bas.
4. Je soustrais en ajoutant la retenue au chiffre du bas.
5. Je vérifie avec une addition.
2. Je commence par les unités.
3. Si le chiffre du haut est trop petit, j’ajoute 10 en haut et je note une retenue de 1 dans la colonne suivante, en bas.
4. Je soustrais en ajoutant la retenue au chiffre du bas.
5. Je vérifie avec une addition.
⚠️ Attention
La retenue s’ajoute au chiffre du bas de la colonne suivante, pas à celui du haut. Écris-la toujours en petit, bien visible. Et n’inverse jamais les chiffres pour « faciliter » : 7 − 2 au lieu de 2 − 7 donne un résultat faux.
🏆 Je retiens
Quand le chiffre du haut est trop petit, j’ajoute 10 en haut et 1 en retenue dans la colonne suivante en bas. Je vérifie toujours ma soustraction avec une addition.