CM2 · Mathématiques
Les pourcentages
Calculer un pourcentage.
👋 Commençons !
« –20 % sur tous les jouets ! » « 75 % des élèves ont réussi le quiz. » Les pourcentages sont partout : dans les magasins, les journaux, les sondages. Un pourcentage est une façon de dire « combien sur 100 ».
⭐ À retenir
Un pourcentage exprime une proportion sur 100 : 30 % se lit « trente pour cent » et signifie 30 sur 100.
50 % = la moitié ; 25 % = le quart ; 10 % = le dixième ; 100 % = le tout.
Pour calculer 20 % de 60, je calcule 60 × 20 ÷ 100 = 12.
50 % = la moitié ; 25 % = le quart ; 10 % = le dixième ; 100 % = le tout.
Pour calculer 20 % de 60, je calcule 60 × 20 ÷ 100 = 12.
💡 J’apprends
Le signe % veut dire « pour cent », c’est-à-dire « sur cent ». Dire que 40 % des élèves aiment le football, c’est dire que, s’il y avait 100 élèves, 40 aimeraient le football.
Certains pourcentages sont faciles à calculer de tête. 50 %, c’est la moitié : 50 % de 80, c’est 40. 25 %, c’est le quart : 25 % de 80, c’est 20. 10 %, c’est le dixième : 10 % de 80, c’est 8. Et à partir de 10 %, on peut trouver 20 % (le double) ou 5 % (la moitié).
Dans le cas général, pour calculer un pourcentage d’une quantité, on multiplie la quantité par le pourcentage, puis on divise par 100. 15 % de 200 : 200 × 15 ÷ 100 = 30.
Les réductions s’expriment souvent en pourcentage. Un jeu coûte 40 € et est soldé à –25 %. La réduction est de 25 % de 40 €, soit 10 €. Le nouveau prix est 40 – 10 = 30 €.
Certains pourcentages sont faciles à calculer de tête. 50 %, c’est la moitié : 50 % de 80, c’est 40. 25 %, c’est le quart : 25 % de 80, c’est 20. 10 %, c’est le dixième : 10 % de 80, c’est 8. Et à partir de 10 %, on peut trouver 20 % (le double) ou 5 % (la moitié).
Dans le cas général, pour calculer un pourcentage d’une quantité, on multiplie la quantité par le pourcentage, puis on divise par 100. 15 % de 200 : 200 × 15 ÷ 100 = 30.
Les réductions s’expriment souvent en pourcentage. Un jeu coûte 40 € et est soldé à –25 %. La réduction est de 25 % de 40 €, soit 10 €. Le nouveau prix est 40 – 10 = 30 €.
🔎 Un exemple
50 % de 120 = 60.
25 % de 40 = 10.
10 % de 350 = 35.
30 % de 50 = 50 × 30 ÷ 100 = 15.
Un pull à 60 € soldé à –20 % : réduction 12 €, nouveau prix 48 €.
25 % de 40 = 10.
10 % de 350 = 35.
30 % de 50 = 50 × 30 ÷ 100 = 15.
Un pull à 60 € soldé à –20 % : réduction 12 €, nouveau prix 48 €.
🧠 Ma méthode
1. Je repère le pourcentage et la quantité de départ.
2. Si c’est 50 %, 25 % ou 10 %, je calcule de tête (moitié, quart, dixième).
3. Sinon, je multiplie la quantité par le pourcentage, puis je divise par 100.
4. Pour une réduction, je soustrais le résultat du prix de départ.
5. Je vérifie que le résultat a du sens.
2. Si c’est 50 %, 25 % ou 10 %, je calcule de tête (moitié, quart, dixième).
3. Sinon, je multiplie la quantité par le pourcentage, puis je divise par 100.
4. Pour une réduction, je soustrais le résultat du prix de départ.
5. Je vérifie que le résultat a du sens.
⚠️ Attention
Un pourcentage de réduction n’est pas un prix ! « –20 % » sur un article à 60 € ne veut pas dire qu’il coûte 20 € de moins, mais que l’on enlève 20 % de 60 €, soit 12 €. Le résultat dépend toujours de la quantité de départ.
🏆 Je retiens
Un pourcentage indique une proportion sur 100. Je sais calculer de tête 50 %, 25 % et 10 %, et dans les autres cas je multiplie la quantité par le pourcentage puis je divise par 100.