CM2 · Mathématiques
Les volumes
Calculer le volume d'un pavé droit.
👋 Commençons !
Combien de cubes faut-il pour remplir une boîte ? Combien d’eau peut contenir un aquarium ? Pour répondre, il faut calculer le volume, c’est-à-dire la place qu’occupe un objet dans l’espace.
⭐ À retenir
Le volume d’un solide est la place qu’il occupe dans l’espace.
On le mesure en unités de volume, comme le centimètre cube (cm³) : un cube de 1 cm de côté.
Le volume d’un pavé droit se calcule ainsi : longueur × largeur × hauteur.
On le mesure en unités de volume, comme le centimètre cube (cm³) : un cube de 1 cm de côté.
Le volume d’un pavé droit se calcule ainsi : longueur × largeur × hauteur.
💡 J’apprends
Pour mesurer un volume, on peut compter combien de petits cubes identiques il faut pour remplir le solide. Si chaque cube mesure 1 cm de côté, son volume est 1 cm³ (un centimètre cube).
Imagine une boîte de 4 cm de long, 3 cm de large et 2 cm de haut. Au fond, on peut ranger une couche de 4 × 3 = 12 cubes. Comme la boîte mesure 2 cm de haut, on peut empiler 2 couches. En tout : 12 × 2 = 24 cubes. Le volume est 24 cm³.
C’est pour cela que le volume d’un pavé droit se calcule en multipliant ses trois dimensions : V = longueur × largeur × hauteur. Pour un cube, les trois dimensions sont égales : V = côté × côté × côté.
Il existe un lien entre le volume et la contenance : 1 dm³ (un cube de 10 cm de côté) contient exactement 1 litre. C’est très utile pour calculer la quantité d’eau dans un aquarium.
Toutes les mesures doivent être dans la même unité avant de multiplier.
Imagine une boîte de 4 cm de long, 3 cm de large et 2 cm de haut. Au fond, on peut ranger une couche de 4 × 3 = 12 cubes. Comme la boîte mesure 2 cm de haut, on peut empiler 2 couches. En tout : 12 × 2 = 24 cubes. Le volume est 24 cm³.
C’est pour cela que le volume d’un pavé droit se calcule en multipliant ses trois dimensions : V = longueur × largeur × hauteur. Pour un cube, les trois dimensions sont égales : V = côté × côté × côté.
Il existe un lien entre le volume et la contenance : 1 dm³ (un cube de 10 cm de côté) contient exactement 1 litre. C’est très utile pour calculer la quantité d’eau dans un aquarium.
Toutes les mesures doivent être dans la même unité avant de multiplier.
🔎 Un exemple
Pavé de 5 cm × 3 cm × 2 cm : V = 30 cm³.
Cube de 4 cm de côté : V = 4 × 4 × 4 = 64 cm³.
Boîte à chaussures de 30 cm × 20 cm × 10 cm : V = 6 000 cm³.
Aquarium de 50 cm × 30 cm × 40 cm : 60 000 cm³ = 60 dm³ = 60 litres.
1 dm³ = 1 000 cm³ = 1 L.
Cube de 4 cm de côté : V = 4 × 4 × 4 = 64 cm³.
Boîte à chaussures de 30 cm × 20 cm × 10 cm : V = 6 000 cm³.
Aquarium de 50 cm × 30 cm × 40 cm : 60 000 cm³ = 60 dm³ = 60 litres.
1 dm³ = 1 000 cm³ = 1 L.
🧠 Ma méthode
1. Je repère les trois dimensions du pavé : longueur, largeur, hauteur.
2. Je vérifie qu’elles sont dans la même unité.
3. Je multiplie les trois dimensions.
4. J’écris le résultat avec une unité de volume (cm³, dm³, m³).
5. Si besoin, je convertis en litres (1 dm³ = 1 L).
2. Je vérifie qu’elles sont dans la même unité.
3. Je multiplie les trois dimensions.
4. J’écris le résultat avec une unité de volume (cm³, dm³, m³).
5. Si besoin, je convertis en litres (1 dm³ = 1 L).
⚠️ Attention
Ne confonds pas périmètre, aire et volume ! Le périmètre est une longueur (cm), l’aire une surface (cm²), le volume un espace (cm³). Et n’additionne pas les dimensions : pour le volume, on les multiplie.
🏆 Je retiens
Le volume est la place occupée par un solide. Il se mesure en cm³, dm³ ou m³. Pour un pavé droit, V = longueur × largeur × hauteur, et 1 dm³ = 1 litre.