CM2 · Mathématiques
Encadrer et arrondir les grands nombres
Situer, encadrer et arrondir les nombres jusqu’au milliard.
👋 Commençons !
« Le stade peut accueillir environ 80 000 spectateurs. » « La Lune est à environ 384 000 km de la Terre. » Souvent, on n’a pas besoin d’un nombre exact : une valeur approchée suffit. Pour cela, il faut savoir situer, encadrer et arrondir les grands nombres.
⭐ À retenir
Encadrer un nombre, c’est trouver un nombre plus petit et un nombre plus grand qui l’entourent : 4 000 < 4 372 < 5 000.
Arrondir un nombre, c’est le remplacer par la valeur la plus proche à la dizaine, à la centaine, au millier… près.
Pour arrondir, je regarde le chiffre juste à droite du rang choisi : de 0 à 4, j’arrondis en dessous ; de 5 à 9, j’arrondis au-dessus.
Arrondir un nombre, c’est le remplacer par la valeur la plus proche à la dizaine, à la centaine, au millier… près.
Pour arrondir, je regarde le chiffre juste à droite du rang choisi : de 0 à 4, j’arrondis en dessous ; de 5 à 9, j’arrondis au-dessus.
💡 J’apprends
Sur une droite graduée, chaque nombre a sa place. Le nombre 4 372 se trouve entre 4 000 et 5 000, plus près de 4 000. On peut l’encadrer au millier près : 4 000 < 4 372 < 5 000 ; à la centaine près : 4 300 < 4 372 < 4 400 ; à la dizaine près : 4 370 < 4 372 < 4 380.
Pour arrondir, on choisit dans l’encadrement le nombre le plus proche. 4 372 arrondi au millier est 4 000, car il est plus proche de 4 000 que de 5 000. Arrondi à la centaine, c’est 4 400, car 72 est plus proche de 100 que de 0.
La règle pratique : on regarde le chiffre situé juste à droite du rang auquel on arrondit. Pour arrondir 4 372 au millier, on regarde les centaines : 3, c’est moins de 5, on arrondit en dessous, à 4 000. Pour arrondir à la centaine, on regarde les dizaines : 7, c’est 5 ou plus, on arrondit au-dessus, à 4 400.
Les arrondis sont très utiles pour calculer un ordre de grandeur et vérifier un résultat.
Pour arrondir, on choisit dans l’encadrement le nombre le plus proche. 4 372 arrondi au millier est 4 000, car il est plus proche de 4 000 que de 5 000. Arrondi à la centaine, c’est 4 400, car 72 est plus proche de 100 que de 0.
La règle pratique : on regarde le chiffre situé juste à droite du rang auquel on arrondit. Pour arrondir 4 372 au millier, on regarde les centaines : 3, c’est moins de 5, on arrondit en dessous, à 4 000. Pour arrondir à la centaine, on regarde les dizaines : 7, c’est 5 ou plus, on arrondit au-dessus, à 4 400.
Les arrondis sont très utiles pour calculer un ordre de grandeur et vérifier un résultat.
🔎 Un exemple
12 650 arrondi au millier : 13 000.
12 650 arrondi à la centaine : 12 700.
Population de Toulouse : environ 500 000 habitants.
2 345 678 arrondi au million : 2 000 000.
Encadrement : 3 000 000 < 3 456 789 < 4 000 000.
12 650 arrondi à la centaine : 12 700.
Population de Toulouse : environ 500 000 habitants.
2 345 678 arrondi au million : 2 000 000.
Encadrement : 3 000 000 < 3 456 789 < 4 000 000.
🧠 Ma méthode
1. Je choisis le rang de l’arrondi : dizaine, centaine, millier, million.
2. J’encadre le nombre entre deux valeurs de ce rang.
3. Je regarde le chiffre juste à droite de ce rang.
4. S’il est entre 0 et 4, je garde la valeur inférieure ; s’il est entre 5 et 9, je prends la valeur supérieure.
5. Je remplace les chiffres suivants par des zéros.
2. J’encadre le nombre entre deux valeurs de ce rang.
3. Je regarde le chiffre juste à droite de ce rang.
4. S’il est entre 0 et 4, je garde la valeur inférieure ; s’il est entre 5 et 9, je prends la valeur supérieure.
5. Je remplace les chiffres suivants par des zéros.
⚠️ Attention
Arrondir n’est pas tronquer ! Tronquer 4 872 au millier donne 4 000 (on coupe), alors que l’arrondir donne 5 000 (on prend le plus proche). Et un arrondi s’annonce par un mot comme « environ » ou le signe ≈.
🏆 Je retiens
J’encadre un grand nombre entre deux valeurs d’un même rang et je l’arrondis à la plus proche, en regardant le chiffre juste à droite du rang choisi : 0 à 4 en dessous, 5 à 9 au-dessus.